系統周波数制御の分担と系統定数による周波数低下計算

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系統周波数制御の分担と系統定数による周波数低下計算

三相負荷

第二種電気主任技術者 2023年度電力・管理問6

電力系統の周波数に関して，次の問に答えよ。

(1)　「電気事業法」及び「電気事業法施行規則」において，電力系統の周波数をどのような値に維持するよう努めなければならないと規定されているか。最も適切なものを選んで記号で答えよ。

選択肢

ａ)　

50±0.5 \ \mathrm {Hz}

又は

60±0.5 \ \mathrm {Hz}

ｂ)　

50±1 \ \mathrm {Hz}

又は

60±1 \ \mathrm {Hz}

ｃ)　標準周波数

ｄ)　一定周波数

ｅ)　特に規定されていない

(2)　下図は，電力系統の負荷が変動した際に周波数を維持するための制御方式の分担を表した概念図である。これについて次の問に答えよ。　　ａ)　図中の(a)に入る適切な語句を答えよ。

(2)　ｂ)　図中の(b)ガバナフリーとはどのような制御か，

100

字程度以内で説明せよ。

(3)　電力系統の周波数低下を検出して負荷遮断するために変電所に設置される保護リレーを英字

3

文字で答えよ。また，送電線や変圧器の保護リレーが事故除去リレーに分類されることに対比して，このリレーは何リレーに分類されるか答えよ。

(4)　

\mathrm {A\cdot B}

二つの系統が連系線でつながれた電力系統に，平常時より周波数が

1.5 \ \mathrm {Hz}

以上低下すると動作するよう整定された小問(3)の保護リレーが設置されている。このとき，次の問に答えよ。
　　ａ)　

\mathrm {A}

及び

\mathrm {B}

系統の系統定数

K_{\mathrm {A}} \ \mathrm {[MW / 0.1 \ Hz]}

，

K_{\mathrm {B}} \ \mathrm {[MW / 0.1 \ Hz]}

を求めよ。

　　　ただし，
　　　　 $\mathrm {A}$ 系統の容量 $12 \ 000 \ \mathrm {MW}$ ，百分率で表した系統定数 $1.0 \ \mathrm {％MW / 0.1 \ Hz}$
　　　　 $\mathrm {B}$ 系統の容量 $5 \ 000 \ \mathrm {MW}$ ，百分率で表した系統定数 $0.8 \ \mathrm {％MW / 0.1 \ Hz}$
　　　とする。

(4)　ｂ)　この系統全体の系統定数

K \ \mathrm {[MW / 0.1 \ Hz]}

を求めよ。

(4)　ｃ)　この系統で

2 \ 000 \ \mathrm {MW}

の電源が脱落した際の周波数低下

\mathit {\Delta } F \ \mathrm {[Hz]}

を求めよ。

(4)　ｄ)　ｃ)の結果を用いて，この場合に保護リレーが動作するか答えよ。

解説

問題の要点と重要公式

本問は、電力系統の周波数維持に関する法令、負荷変動の周期に応じた周波数制御方式、周波数低下保護リレー（UFR）、および系統周波数特性係数（系統定数）を用いた周波数変動計算を網羅した総合問題です。

法令上の規定：周波数は「標準周波数（ $50\ \mathrm{Hz}$ または $60\ \mathrm{Hz}$ ）」を維持するよう努めるものと規定されています（電圧のような許容幅数値の直接規定はありません）。
周波数制御の分担：変動周期の短い順に、「負荷の自己制御性」 $\to$ 「ガバナフリー運転」 $\to$ 「負荷周波数制御（LFC）」 $\to$ 「経済負荷配分制御（ELD）」が担います。
系統定数 $K$ ：周波数が $0.1\ \mathrm{Hz}$ 変動したときに、系統全体で発電力と負荷の需給バランスがどれだけ変化するかを表す指標です。 $K = \text{系統容量 } [\mathrm{MW}] \times \frac{\text{百分率系統定数 } [\%\mathrm{MW}/0.1\ \mathrm{Hz}]}{100} \quad [\mathrm{MW}/0.1\ \mathrm{Hz}]$
周波数変動量 $\Delta F$ ：脱落電源容量 $\Delta P\ [\mathrm{MW}]$ に対し、 $\Delta F = \frac{\Delta P}{K} \times 0.1 \quad [\mathrm{Hz}]$

小問(1) 周波数維持の法令規定

電気事業法第26条第1項では、一般送配電事業者はその供給する電気の電圧及び周波数の値を「経済産業省令で定める値」に維持するように努めなければならないと規定されています。

この経済産業省令である電気事業法施行規則第38条第2項において、次のように定められています。

「法第26条第1項の経済産業省令で定める周波数の値は、その者が供給する電気の標準周波数に等しい値とする。」

※電圧については「 $101\ \mathrm{V}$ の上下 $6\ \mathrm{V}$ を超えない値」のように具体的な数値幅（許容偏差）が規定されていますが、周波数には数値幅の規定はなく、一律に「標準周波数（ $50\ \mathrm{Hz}$ 又は $60\ \mathrm{Hz}$ ）」と定められています。

したがって、正解はｃ）　標準周波数です。

小問(2) 周波数制御方式の分担とガバナフリー

は、負荷変動の周期の長短に応じた周波数制御の役割分担を表しています。

ａ）図中の (a) に入る語句

周期に応じた制御方式は以下の通りです。

数秒以下：負荷の自己制御性（回転機負荷等の周波数特性による自己調整作用）
数秒〜数分：ガバナフリー運転（発電機の調速機による一次周波数制御）
数分〜十数分（約1〜20分）：負荷周波数制御（LFC：Load Frequency Control）（中央給電指令所からの指令による自動調整）
数十分〜数時間（20分以上）：経済負荷配分制御（ELD：Economic Load Dispatching control）（最も経済的な発電機出力の配分）

したがって、(a) に入る語句は負荷周波数制御（または LFC）です。

ｂ）ガバナフリーの説明（100字程度）

ガバナ（調速機）とは、発電機の回転速度の変化を検出して原動機（蒸気タービンや水車）への蒸気や水の流入量を自動調整する機構です。これを開度固定せずに自由に動作させる制御がガバナフリーです。

発電機の調速機を自由運転とし、系統周波数の変動に応じて蒸気加減弁やガイドベーンの開度を自動調整することで発電機出力を加減し、周波数の変動を抑制して一定に保つ制御。（83字）

小問(3) 周波数低下時の保護リレーとその分類

リレーの英字3文字

周波数が整定値以下に低下したことを検出して、系統崩壊を防ぐために変電所で負荷の一部を遮断するリレーは、不足周波数継電器であり、英字3文字で UFR（Under Frequency Relay）と呼びます。

リレーの分類

保護リレーは目的によって大きく2つに分類されます。

事故除去リレー：短絡や地絡が発生した設備（送電線・母線・変圧器など）そのものを系統から高速遮断・切り離すリレー。
事故波及防止リレー：大電源の脱落や主幹線の遮断などにより生じる需給バランス崩壊、周波数異常、電圧異常、系統動揺が系統全体に波及して広域停電に至るのを防ぐリレー。

UFR による負荷遮断は、系統崩壊への波及を阻止するためのものであるため、事故波及防止リレーに分類されます。

小問(4) 系統定数と周波数低下量の計算

ａ） $\mathrm{A}$ 系統及び $\mathrm{B}$ 系統の系統定数 $K_{\mathrm{A}}$ ， $K_{\mathrm{B}}$

百分率で表された系統定数から実量の系統定数への換算は次の式で行います。

K = \text{容量 } P \times \frac{\%K}{100}

$\mathrm{A}$ 系統： $K_{\mathrm{A}} = 12\ 000 \times \frac{1.0}{100} = 120\ \mathrm{[MW / 0.1\ Hz]}$
$\mathrm{B}$ 系統： $K_{\mathrm{B}} = 5\ 000 \times \frac{0.8}{100} = 40\ \mathrm{[MW / 0.1\ Hz]}$

答： $K_{\mathrm{A}} = 120\ \mathrm{[MW / 0.1\ Hz]}$ ,　 $K_{\mathrm{B}} = 40\ \mathrm{[MW / 0.1\ Hz]}$

ｂ）系統全体の系統定数 $K$

連系線で並行連系されている系統全体の系統定数は、各系統定数の代数和となります。

K = K_{\mathrm{A}} + K_{\mathrm{B}} = 120 + 40 = 160\ \mathrm{[MW / 0.1\ Hz]}

答： $K = 160\ \mathrm{[MW / 0.1\ Hz]}$

ｃ） $2\ 000\ \mathrm{MW}$ 電源脱落時の周波数低下量 $\Delta F$

系統定数 $K = 160\ \mathrm{[MW / 0.1\ Hz]}$ は、「周波数が $0.1\ \mathrm{Hz}$ 低下するごとに、系統全体で $160\ \mathrm{MW}$ の需給不平衡を緩和する作用（発電機出力増＋負荷減少）が生じる」ことを意味します。

脱落量 $\Delta P = 2\ 000\ \mathrm{MW}$ に対する周波数低下量 $\Delta F\ [\mathrm{Hz}]$ は、

\Delta P = K \times \frac{\Delta F}{0.1}

\Delta F = \frac{\Delta P}{K} \times 0.1 = \frac{2\ 000}{160} \times 0.1 = 12.5 \times 0.1 = 1.25\ \mathrm{[Hz]}

答： $\Delta F = 1.25\ \mathrm{[Hz]}$

ｄ）保護リレーの動作判定

問題文より、保護リレー（UFR）は「周波数が平常時より $1.5\ \mathrm{Hz}$ 以上低下すると動作する」よう整定されています。

今回の周波数低下量は $\Delta F = 1.25\ \mathrm{Hz}$ であり、整定値 $1.5\ \mathrm{Hz}$ に達していません（ $1.25\ \mathrm{Hz} < 1.5\ \mathrm{Hz}$ ）。

したがって、保護リレーは動作しない。

解答のまとめ

(1) ｃ）　標準周波数
(2) ａ）負荷周波数制御（LFC）（または自動周波数制御（AFC））
ｂ）発電機の調速機を自由運転とし、系統周波数の変動に応じて蒸気加減弁やガイドベーンの開度を自動調整することで発電機出力を加減し、周波数の変動を抑制して一定に保つ制御。
(3) リレー名：UFR、分類：事故波及防止リレー
(4) ａ） $K_{\mathrm{A}} = 120\ \mathrm{[MW / 0.1\ Hz]}$ ， $K_{\mathrm{B}} = 40\ \mathrm{[MW / 0.1\ Hz]}$
ｂ） $K = 160\ \mathrm{[MW / 0.1\ Hz]}$
ｃ） $\Delta F = 1.25\ \mathrm{[Hz]}$
ｄ）動作しない