架空送電線における電線の太さ選定要因と特性比較

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架空送電線における電線の太さ選定要因と特性比較

送電

第二種電気主任技術者 2014年度電力・管理問3

架空送電線の電線の太さの選定について，次の問に答えよ。

架空送電線の電線の太さを選定するにあたっては，様々な要因を考慮する必要があるが，その要因としては，電気的要因，機械的要因（強度・重量・耐振性・工事上の取り扱いなど）や価格などがある。

(1)　太さの選定に関係する主要な電気的要因を4項目挙げて，その概要を説明せよ。

(2)　上記の文章で説明されている要因のうち，機械的強度，重量，価格に上記(1)で挙げた各項目を加えた7項目の要因それぞれに関して，電線の太さが太い方が望ましいか細い方が望ましいかを理由を付して述べよ。

解説

問題のポイント・主要な物理関係

架空送電線の電線（鋼心アルミより線：ACSRなど）の太さ（断面積 $A$ ，外径・半径 $r$ ）を選定する際、電気的性能・機械的強度と、建設コスト・支持物（鉄塔）への負担という相反するトレードオフを総合的に比較検討する必要があります。

基礎となる電気的・力学的関係式（長さ $\ell$ 、線間距離 $D$ とした場合）：

電気抵抗： $R = \rho \dfrac{\ell}{A} \propto \dfrac{1}{r^2}$ （太いほど抵抗は減少）
電力損失（3相）： $P_{\mathrm{loss}} = 3I^2 R$ （太いほどジュール熱損失は低減）
電圧降下： $\Delta V \approx \sqrt{3}I (R\cos\theta + X\sin\theta)$ （太いほど $R$ および作用インダクタンス $L$ が減少し、電圧降下は低減）
電線表面電界強度： $E \approx \dfrac{V}{r \ln(D/r)} \propto \dfrac{1}{r}$ （太いほど電界が緩和され、コロナ放電を抑制）
許容引張強度： $T = \sigma_a A$ （太いほど破断強度・耐張力は増大）
電線重量・材料費： $W = \rho_m A \ell$ （太いほど重くなり、材料費・鉄塔荷重が増大）

(1) 電線の太さの選定に関係する主要な電気的要因（4項目）

電線の太さを決定づける代表的な電気的要因として、以下の4項目が挙げられます。

① 許容電流（温度上昇限度）

電線に電流 $I$ が流れると、導体抵抗 $R$ によるジュール熱（ $I^2 R$ ）によって電線温度が上昇します。温度がある限度（最高許容温度：通常連続時で約 $90\,^\circ\mathrm{C}$ ）を超えると、金属の焼きなまし（軟化）によって引張強さなどの機械的性能が永久に劣化したり、熱膨張によって電線のたるみ（弛度）が増大して地上高不足を引き起こします。これらを防ぐために安全に通電できる電流の限界値（許容電流）が定められます。

② 電力損失（送電損失）

送電線抵抗 $R$ により生じる電力損失 $3I^2 R$ は、輸送されるエネルギーの直接的な浪費となります。電力損失を抑えることは送電効率の向上だけでなく、運用期間中の損失電力量に伴う損失費用の削減（ケルビンの法則による経済性の評価）に直結します。

③ コロナ放電（コロナ損・環境障害）

特に特別高圧・超高圧送電線において、電線表面の電界強度が周囲空気の絶縁耐力（標準状態で交流約 $21\,\mathrm{kV/cm}$ ）を超えると、電線周囲の空気が電離してコロナ放電が発生します。コロナ放電は電力損失（コロナ損）を生じるほか、ラジオ・テレビ等の電波雑音障害やコロナ騒音（可聴音）を引き起こすため、表面電界を許容値以下に抑える外径が必要となります。

④ 電圧降下

電線に電流が流れると、電線の直列インピーダンス $\dot{Z} = R + \mathrm{j}\omega L$ により電圧降下が生じます。受電端の電圧を電気事業法で定められた適正範囲（定格値付近）に維持し、電力品質を確保するため、負荷時の線路電圧降下を許容値以下に制限する必要があります。

選定に関係する主要な電気的要因の4項目：
① 許容電流：通電によるジュール熱で電線温度が上昇し、機械的強度の低下や弛度の増大を招くため、最高許容温度を超えない電流限度（許容電流）を満たす太さが必要となる。
② 電力損失：電線抵抗によるジュール損失

3I^2R

を抑え、送電効率の向上および年間損失費用を低減するために電線の太さが要因となる。
③ コロナ：高電圧線路において電線表面の電界強度が高くなるとコロナ放電が発生し、電力損失や電波雑音・騒音の原因となるため、表面電界を抑制する太さが必要となる。
④ 電圧降下：線路の直列インピーダンス（抵抗およびインダクタンス）による電圧降下を許容範囲内に抑え、受電端電圧を適正に維持するために太さの選定が要因となる。

(2) 7要因における望ましい太さの方向性と理由

(1)で挙げた4つの電気的要因に「機械的強度」「重量」「価格」を加えた計7項目について、それぞれの観点から単独で評価した場合の望ましい太さと理由は以下の通りです。

項目	望ましい太さ	理由
① 機械的強度	太い方が望ましい	断面積が大きくなるほど電線全体の引張荷重（許容張力）が増大し、強風・着氷雪による荷重や断線に対する安全マージンが向上するため。
② 重量	細い方が望ましい	電線が細いほど単位長さあたりの自重が小さくなり、鉄塔などの支持物に加わる垂直荷重や弛度が低減し、支持物の簡素化や架線工事の負担軽減ができるため。
③ 価格	細い方が望ましい	電線が細いほど使用する導体材料（アルミニウムや鋼等）の総量が減り、電線自体の購入・製造コストを抑えられるため。
④ 許容電流	太い方が望ましい	太いほど導体抵抗 $R$ が減少して同じ電流に対する発熱量が減少し、さらに表面積の増大により放熱効果も高まるため、より多くの電流を安全に通電できるため。
⑤ 電力損失	太い方が望ましい	太いほど導体抵抗 $R$ が小さくなるため、ジュール熱による線路の電力損失（ $3I^2R$ ）を抑制でき、送電効率が高くなるため。
⑥ コロナ	太い方が望ましい	電線の外径（半径 $r$ ）が大きくなるほど電線表面の電界強度が緩和され、コロナ開始電圧が高くなるため、コロナ放電による損失や電波障害を防止・抑制できるため。
⑦ 電圧降下	太い方が望ましい	太いほど電線の抵抗 $R$ が小さくなり、また外径増加により作用インダクタンス $L$ もわずかに低下するため、インピーダンス降下 $\dot{Z}\dot{I}$ が小さく抑えられるため。

・太い方が望ましい項目（5項目）：機械的強度，許容電流，電力損失，コロナ，電圧降下
・細い方が望ましい項目（2項目）：重量，価格
（理由は上記表の通り）

総括と実務における設計指針

送電線の太さ選定において、「電気的性能（許容電流・電力損失・コロナ・電圧降下）および機械的強度」からは太いほど有利ですが、電線を太くすると「重量および材料費」が増加し、鉄塔本体や基礎の大型化を招いて建設費が高騰します。

そのため、実際の送電線設計では、電線太さ単体の選定だけでなく、外径を等価的に太くしてコロナを抑えつつ軽量化を図る「多導体方式」の採用や、建設費と年間の損失費用（電力損失）の合計が最小となるよう最適化を図る経済比較（ケルビンの法則の適用）などを総合的に評価して最適なサイズが決定されます。