小問(1) 単相2線式と単相3線式の系統構成および特徴

1. 系統構成図

我が国の低圧配電における単相2線式（$100\ \mathrm{V}$，$200\ \mathrm{V}$）および単相3線式（$100/200\ \mathrm{V}$）の基本構成を下図に示します

。

単相3線式では、柱上変圧器の低圧側巻線の中性点から中性線（接地線）を引き出し、両外側の電圧線とともに3線で負荷へ供給します。

2. 単相3線式の利便性と安全性（200字程度の論説）

単相2線式と比較した際の特徴を、利便性と安全性の2つの観点から整理します。

• 利便性：1つの受電系統（引込線）から、電灯・一般家電用の $100\ \mathrm{V}$ と、エアコン・IH調理器等の大容量機器用の $200\ \mathrm{V}$ を同時に取り出すことができる。
• 安全性：中性線がB種接地されているため、$200\ \mathrm{V}$ 回路を使用する場合であっても、各電圧線の大地に対する電位差（対地電圧）は $100\ \mathrm{V}$ に保たれる。一端接地の単相2線式 $200\ \mathrm{V}$（対地電圧 $200\ \mathrm{V}$）に比べて対地絶縁への負担が軽く、感電時の危険性も低減される。

小問(2) $100\ \mathrm{V}$ 負荷にかかる電圧降下の計算比較

単相2線式と単相3線式において、同一の太さの電線を用い、同じ総負荷電力（$100\ \mathrm{V}$ 負荷）を供給したときの電圧降下を比較します。

1. 条件の設定

• 電線1条あたりの線路抵抗：$R\ [\Omega]$（電線の太さが同一のため共通、リアクタンスは無視）
• 受電端の負荷電圧：$V = 100\ \mathrm{V}$
• 総負荷電力：$P\ [\mathrm{W}]$，負荷力率：$\cos\theta$
• 単相3線式の各相間（電圧線―中性線間）の負荷は平衡しているため、各相の電力はそれぞれ $\displaystyle \frac{P}{2}\ [\mathrm{W}]$

2. 単相2線式の電圧降下 $\Delta V_2$ の導出

単相2線式に流れる負荷電流 $I_2\ [\mathrm{A}]$ は、負荷電力の式 $P = V I_2 \cos\theta$ より、

$$I_2 = \frac{P}{V \cos\theta} = \frac{P}{100 \cos\theta}$$

単相2線式では、往路（電圧線）と復路（中性線・接地側線）の2本に同一の電流 $I_2$ が流れるため、線路全体の電圧降下 $\Delta V_2$ は2線分となります。

$$\Delta V_2 = 2 I_2 R \cos\theta = 2 \left(\frac{P}{100 \cos\theta}\right) R \cos\theta = \frac{2PR}{100} = \frac{PR}{50}$$

3. 単相3線式の電圧降下 $\Delta V_3$ の導出

単相3線式において、各相（相1・相2）の $100\ \mathrm{V}$ 負荷に流れる電流 $I_3\ [\mathrm{A}]$ は、相電力が $\displaystyle \frac{P}{2}$ であることから、

$$I_3 = \frac{P / 2}{V \cos\theta} = \frac{P}{2 \cdot 100 \cos\theta} = \frac{I_2}{2}$$

ここで、両相の負荷は平衡しているため、中性線に流れ込む電流は大きさが等しく位相が反転しており、キルヒホッフの電流則より互いに打ち消し合ってゼロとなります。

$$I_{\mathrm{n}} = I_3 - I_3 = 0\ [\mathrm{A}]$$

中性線電流がゼロであるため、中性線における電圧降下は発生しません（$I_{\mathrm{n}} R = 0$）。
したがって、$100\ \mathrm{V}$ 負荷にかかる受電端の電圧降下 $\Delta V_3$ は、電圧線1線分のみとなります。

$$\Delta V_3 = I_3 R \cos\theta = \left(\frac{P}{200 \cos\theta}\right) R \cos\theta = \frac{PR}{200}$$

4. 電圧降下の比率の算出

単相3線式の電圧降下 $\Delta V_3$ と、単相2線式の電圧降下 $\Delta V_2$ の比を計算します。

$$\frac{\Delta V_3}{\Delta V_2} = \frac{\displaystyle \frac{PR}{200}}{\displaystyle \frac{PR}{50}} = \frac{50}{200} = \frac{1}{4}$$

小問(3) 中性線欠相の障害・発生原因・防止対策

1. 発生する障害のメカニズム

中性線が断線（欠相）すると、中性点電位の固定が失われ、2つの $100\ \mathrm{V}$ 負荷が外側電圧線間の $200\ \mathrm{V}$ 電源に対して直列に接続された回路となります。

各相の負荷インピーダンスを $Z_1$，$Z_2$ とすると、各負荷にかかる端子電圧 $V_1$，$V_2$ は分圧の法則より次のように配分されます。

$$V_1 = 200 \times \frac{Z_1}{Z_1 + Z_2},\quad V_2 = 200 \times \frac{Z_2}{Z_1 + Z_2}$$

負荷が不平衡（$Z_1 \neq Z_2$）の場合、インピーダンスが大きい相（軽負荷相：使用電力が小さく電流があまり流れていない側の回路）に $100\ \mathrm{V}$ を超える過電圧が加わります。
例えば、$Z_1 = 30\ \Omega$（軽負荷）、$Z_2 = 10\ \Omega$（重負荷）の場合、$V_1 = 200 \times \frac{30}{40} = 150\ \mathrm{V}$ となり定格を大幅に超える電圧が印加されます。
この結果、接続機器の絶縁破壊、過熱・焼損、火災事故が発生します。また、インピーダンスが小さい重負荷相では端子電圧が低下し、機器の動作不良や停止を招きます。

2. 中性線欠相が生じる主な原因

• 端子部の接触不良・緩み：分電盤内の開閉器端子部におけるねじ締め付け不足、施工不良。
• 経年劣化・熱伸縮・振動：負荷電流による温度変化（導体の膨張・収縮の繰り返し）や機械的振動によるねじの緩み、接触面の酸化・腐食・過熱断線。
• 中性線への過電流保護器（ヒューズ）誤挿入：中性線のみのヒューズ溶断や誤開放。

3. 障害の防止対策（代表的な対策）

公式解答に示される主な対策の中から、特に実務上広く用いられている対策を整理します。

1. 中性線欠相保護機能付き漏電遮断器（3P2E）の採用：中性線欠相による異常電圧（過電圧：一般に $120\sim 135\ \mathrm{V}$ 以上）を速やかに検出し、主回路を自動遮断する遮断器を導入する。
2. 開閉器端子部構造の改善：2ねじ方式や圧着端子方式を採用し、温度変化や振動によっても緩みが生じにくい確実な構造とする。また、中性極にはヒューズを設けず直結導体（銅バー）とし、投入時は「中性極が先に入り、遮断時は遅れて切れる（早入れ・遅切れ）」機構とする。
3. バランサの設置：低圧配電線路の末端に単巻変圧器（バランサ、巻線比 $1:1$）を設置することで、負荷不平衡時や中性線断線時でも電圧平衡を維持する。