(1) 電動機の滑り $s\ [\%]$

回転速度 $N$ から滑り $s$ を求めるには、まず電源周波数 $f$ と極数 $p$ から同期速度 $N_{\mathrm{s}}$ を算出します。

同期速度 $N_{\mathrm{s}}$ は、

$$N_{\mathrm{s}} = \frac{120f}{p} = \frac{120 \times 50}{4} = 1\ 500\ \mathrm{[min^{-1}]}$$

したがって、回転速度 $N = 1\ 455\ \mathrm{min^{-1}}$ における滑り $s$ は、

$$s = \frac{N_{\mathrm{s}} - N}{N_{\mathrm{s}}} \times 100 = \frac{1\ 500 - 1\ 455}{1\ 500} \times 100 = \frac{45}{1\ 500} \times 100 = 3.0\ [\%]$$

$3.0\ [\%]$

※以降の回路計算では、百分率ではなく実数 $s = 0.03$ を使用します。

(2) 励磁電流 $\dot{I}_0\ [\mathrm{A}]$

L形等価回路では、励磁アドミタンス $\dot{y}_0$ に1相分の端子電圧 $\dot{V}_1$ が直接加わります。
相電圧を位相の基準（実軸）とすると、

$$\dot{V}_1 = \frac{200}{\sqrt{3}} \approx 115.47\ \mathrm{[V]}$$

アドミタンスを用いたオームの法則 $\dot{I}_0 = \dot{y}_0 \dot{V}_1$ より、

$$\begin{aligned} \dot{I}_0 &= \dot{y}_0 \dot{V}_1 \\[5pt] &= (0.05 - \mathrm{j}0.1) \times \frac{200}{\sqrt{3}} \\[5pt] &= \frac{10}{\sqrt{3}} - \mathrm{j}\frac{20}{\sqrt{3}} \\[5pt] &\approx 5.7735 - \mathrm{j}11.547\ \mathrm{[A]} \end{aligned}$$

有効数字3桁にまとめると、

$\dot{I}_0 = 5.77 - \mathrm{j}11.5\ [\mathrm{A}]$

(3) 二次電流の一次換算値 $\dot{I}_2'\ [\mathrm{A}]$

直列枝の合成インピーダンス $\dot{Z}$ は、一次巻線抵抗 $r_1$、滑りにより変化する二次等価抵抗 $\dfrac{r_2'}{s}$、および漏れリアクタンス $(x_1 + x_2')$ の直列接続となります。

合成インピーダンス $\dot{Z}$ は、

$$\begin{aligned} \dot{Z} &= \left( r_1 + \frac{r_2'}{s} \right) + \mathrm{j}(x_1 + x_2') \\[5pt] &= \left( 0.1 + \frac{0.15}{0.03} \right) + \mathrm{j}(0.3 + 0.5) \\[5pt] &= (0.1 + 5.0) + \mathrm{j}0.8 = 5.1 + \mathrm{j}0.8\ \mathrm{[\Omega]} \end{aligned}$$

したがって、二次電流の一次換算値 $\dot{I}_2'$ は、

$$\begin{aligned} \dot{I}_2' &= \frac{\dot{V}_1}{\dot{Z}} = \frac{115.47}{5.1 + \mathrm{j}0.8} \\[5pt] &= \frac{115.47(5.1 - \mathrm{j}0.8)}{5.1^2 + 0.8^2} = \frac{115.47(5.1 - \mathrm{j}0.8)}{26.01 + 0.64} \\[5pt] &= \frac{115.47}{26.65} \times (5.1 - \mathrm{j}0.8) \\[5pt] &\approx 4.3328 \times (5.1 - \mathrm{j}0.8) \\[5pt] &\approx 22.097 - \mathrm{j}3.4663\ \mathrm{[A]} \end{aligned}$$

有効数字3桁にまとめると、

$\dot{I}_2' = 22.1 - \mathrm{j}3.47\ [\mathrm{A}]$

(4) 銅損 $P_{\mathrm{c}}\ [\mathrm{W}]$

銅損は、電動機の巻線抵抗（一次巻線抵抗 $r_1$ および二次巻線抵抗 $r_2'$）で消費されるジュール熱です。
等価回路の二次側抵抗 $\dfrac{r_2'}{s}$ は以下のように分解されます。

$$\frac{r_2'}{s} = r_2' + r_2'\frac{1-s}{s}$$

このうち、熱として失われる銅損に対応するのは実抵抗 $r_2'$ のみであり、残りの $r_2'\dfrac{1-s}{s}$ は機械出力（トルク発生）に変換されます。そのため、銅損の計算には必ず $r_2'$ を用います。

L形等価回路では直列枝に流れる電流 $I_2'$ により一次および二次の銅損が生じます。三相分であるため $3$ 倍することを忘れずに計算します。

電流の大きさの2乗は、

$${I_2'}^2 = \frac{V_1^2}{|\dot{Z}|^2} = \frac{(200/\sqrt{3})^2}{26.65} = \frac{40\ 000 / 3}{26.65} \approx 500.31\ \mathrm{[A^2]}$$

（または $I_2' = \sqrt{22.097^2 + (-3.4663)^2} \approx 22.367\ \mathrm{A}$ より ${I_2'}^2 \approx 500.31$）

三相分の銅損 $P_{\mathrm{c}}$ は、

$$\begin{aligned} P_{\mathrm{c}} &= 3 r_1 {I_2'}^2 + 3 r_2' {I_2'}^2 \\[5pt] &= 3(r_1 + r_2'){I_2'}^2 \\[5pt] &= 3 \times (0.1 + 0.15) \times 500.31 \\[5pt] &= 3 \times 0.25 \times 500.31 = 0.75 \times 500.31 \\[5pt] &\approx 375.23\ \mathrm{[W]} \end{aligned}$$

有効数字3桁にまとめると、

$375\ [\mathrm{W}]$

(5) 電動機の入力電流 $I_1\ [\mathrm{A}]$

入力電流ベクトル $\dot{I}_1$ は、キルヒホッフの電流則により励磁電流と二次電流の和となります。

$$\begin{aligned} \dot{I}_1 &= \dot{I}_0 + \dot{I}_2' \\[5pt] &= (5.7735 - \mathrm{j}11.547) + (22.097 - \mathrm{j}3.4663) \\[5pt] &= (5.7735 + 22.097) - \mathrm{j}(11.547 + 3.4663) \\[5pt] &= 27.871 - \mathrm{j}15.013\ \mathrm{[A]} \end{aligned}$$

求める入力電流の大きさ $I_1$ は、

$$\begin{aligned} I_1 &= |\dot{I}_1| = \sqrt{27.871^2 + (-15.013)^2} \\[5pt] &= \sqrt{776.79 + 225.39} \\[5pt] &= \sqrt{1002.18} \approx 31.657\ \mathrm{[A]} \end{aligned}$$

有効数字3桁にまとめると、

$31.7\ [\mathrm{A}]$

(6) 電動機の入力力率 $[\%]$

相電圧を位相の基準（実軸、$0^\circ$）にとっているため、入力電流 $\dot{I}_1$ の実数部は電圧と同相の有効電流成分を表します。
したがって、力率 $\cos\theta$ は「全電流の大きさに対する有効電流（実数部）の比」として求められます。

$$\begin{aligned} \cos\theta &= \frac{\mathrm{Re}[\dot{I}_1]}{I_1} \times 100 \\[5pt] &= \frac{27.871}{31.657} \times 100 \\[5pt] &\approx 88.04\ [\%] \end{aligned}$$

有効数字3桁にまとめると、

$88.0\ [\%]$